古代人下棋得米的典故？

倍增原理：国王输了大米的故事

有这样一个关于某一个古代国王的故事.国王爱上了一种称为"象棋"的游戏,决定嘉奖此项游戏的发明者.他把发明者召入宫中并且当众宣布要满足发明者的一个愿望　　

　　"陛下,我深感荣幸."发明者谦卑地说:"我希望陛下赏我一粒米."

　　"只是一粒米?"国王很惊讶.

　　"是的,只要在棋盘的第一格放上一粒米,"发明者说,"在第二格加倍至2粒,在第三格加倍至4粒......依次类推,每一格均是前一格的双倍,直到放满整个棋盘为止,这就是我的愿望.

　　国王很高兴."如此廉价便可以换得这么好的游戏,"他心想,"这真是托列祖列宗的福了."

　　"好的!"国王大声说,"把棋盘拿出来,让在座的各位目睹我们的协定."

　　王宫的人都聚集到棋盘边.厨房的仆人拿来一磅重的一袋米递给发明者.发明者笑着打开了袋子.

　　"我建议你回厨房换一个大的袋子,"发明者对仆人说，宫廷里的人都大笑起来.误以为这句话是讽刺的意思.然后发明者开始在棋盘上摆放米粒,每走一格便倍增米粒的数量.

　　当第一排的8个格放满时,1..2...4...8...16...32...64...128粒米.旁观者仍大笑着,指指点点.但放到第二排中间时,咯咯的笑声渐渐被惊叹声所代替,因为小堆的米不久便倍增成了小袋的米,然后再倍增成中袋的米,再倍增成大袋的米.

　　到第二排结束时.国王知道自己犯下了一个极大的错误.他已经欠发明者的米粒数未2,768,而且还空着49个格子呢!

　　国王终止了这个游戏,召来全国最聪明最有智慧的数学家,让他们来帮助计算自己欠发明者多少粒米.数学家们打着算盘,在石板上匆匆计算着.几番周折后，得到了一个不可思议的结论:

　　一粒米在64格的棋盘上每个格倍增,最后是1800亿兆粒米，总数相当于全世界的米粒总数的10倍.

　　国王终止了这项游戏,向发明者提出了一个他不可能拒绝的赏赐:如果他放过国王，发明者将得到上百公顷富饶的土地和乡村庄园.发明者高兴地接受了赏赐.每个人都举杯祝贺发明者,恭喜他的才智和聪明.他高兴地住在封赏的土地上，享受了许多年舒适的生活.