0和1的特点？

所谓“大道至简，于简单处见真理。”

在传统的中国哲学中，“道”是个非常重要的概念，表示“终极真理”。大道至简的反面是博大精深，换个角度说，博大精深又源自于至简。

对于任何一门学问来说，也是如此。深奥可能是因为没有看穿实质，复杂可能是因为没有抓住关键。数学也一样，0和1是最基本的也是重要的两个数。

0：

“0”在数学中是个非常重要的数。它是个中性数，既不是正数，也不是负数，而是个介于负数与正数之间的一个分界数，意义十分重大。

0有诸多特点。例如它的倍数都是0、相反数也是0、绝对值是0、自乘是0、平方根是0、立方根也是0......

0在四则运算中，任何数加上0或减去0得任何数，它乘任何数都等于0、除以任何非零实数也等于0、在分数中不能作为分母或除数出现......

0在笛卡儿的坐标系中通常作为坐标的原点，并以x、y一对数组展开来描述一切之变化。

0在微积分里又常常作为“极限”，如果y是x的函数，当dy与dx的比值趋近于极限时，即为函数f（x）的导数，记作f'（x），即是微分；反之，微分相积即是积分。

0在各种进制中更是不可或缺，有了它的参与才能进位。例如在十进制中，一位数从1到9，因为0的参与进位而得10，便成了两位数；如此类推，十而百，百而千，千而万......乃至无穷无尽。

1：

“1”在数学中也是个非常重要的数。它既是个自然数，也是个有理数；它既不是质数，也不是合数，而是个最小的正整数；它是一切数字的基础，在数学中扮演着举足轻重的角色，可以说，如果没有数1，就没有一切数。

1也有诸多特点。例如它的自乘永远都是1，倒数是它本身，相反数是-1，绝对值和n次方根还是1......

1在四则运算中，任何数加1表示递增，减1表示递减；它自身的任意次方都等于1，任何数乘或除以1都等于原数......

1不只是个基础数的概念，它还有个“特殊”的用途，常常被当作单位“1”来看待。例如当将圆的半径视为1时，圆的面积S=π；在几何学中，常将某个局部或整体视作单位“1”来处理，这样就可以最简约的方式建立起各种关系，以方便运算，特别是在比值推算中意义十分重大。

在传统的中国哲学中，《老子》认为“道生一，一生二，二生三，三生万物。”也就是认为“一乃万物之始”的意思，乃是一个从少到多、从简单到复杂的一个过程。

0和1：

0和1有多重要？可以说0和1是一切数学的基础，如果没有这两个数就没有数学。

而数学乃是科学之母。0和1这两个数在科学领域里也早已大显身手。例如现代的计算机语言，应用的就是莱布尼茨发明的二进制，以0和1代表元器件的“关”与“开”，以反映“无”与“有”、“负”与“正”......而后才有了我们看得见的文章以及视频等等诸多信息。

所以，在我们运用数学对世界展开无穷探索的时候，当将一切化繁为简，回到本质处，按照古希腊毕达哥拉斯“万物皆数”之理念，简之又简，约之又约，一切不外乎0和1两个数。

窃以为，数学的精髓全在于那些简单到不能再简单，普通到不能再普通的道理里，就像0和1这两个数一样，就像勾股定理一样，最值得深究。