初中数学培养空间观念的意义?
数学空间观念的培养和确立,是发展孩子们具有空间思维的基石,也是推动孩子们认识世界、了解社会,在生活中正确运用数学的有效工具,是每一个孩子应有的数学素养之一。
2011年版《数学课程标准》从能否和是否具有空间理念的四个表现性特征出发,对空间观念进行了描写,也就是,能依据事物的表征抽象出几何图形,能根据几何图形想象出事物的方位和相互的位置关系,能描述图形的运动和变化,能根据语言描述画出图形。这些是小学生在小学和中学阶段,所需要达成的空间观念方面的目标和能力要求。
其实,学生空间观念的培养和形成及其发展,主要是凭借于图形和几何这一学习范畴来达成的,而且也应该贯穿于图形和几何学习的整个过程中。从感知物体和图形,到察知物体,从对图形额组合到图形的转换,从线段组成的图形到曲线围成的图形,从平面图形大立体图形,这些知识都是层层递进、环环相扣的。
我们的数学教学,一定要能深刻地学习《课程标准》,能够比较精准地把握基本概念和精髓,能够悉心解读教材,能够用心设计教学的流程与内容,并作为建立孩子空念观念的有力保障。下面,笔者结合《课程标准》中提出的一些实施建议作一些自己的思考——
一
one
夯实主体地位
精致构建空间观念
空间观念的培养是基于孩子们的 生活经验 积累之上的,孩子的日常生活为他们的空间知识的积累提供了强大的资源保障,然而孩子们获得这些知识需要建立在他们自我的思考之上。真正的学习绝不是给予或者传授,而一定是亲身的体验。因此,教师应该为学生创造十分丰富的体验和探索的空间,能够让他们在动手实践、自主探究与合作中历经知识产生的过程。在具体教学中,笔者努力强调几个着力点:
1
强化感知
坚实空间观念的基础
在体认几何图形的过程中,我经常会凭借几个步骤帮助学生形成表象。
首先是“看”,让孩子们细致观察事物的模型特征;
其次是 “画”,让孩子们用笔把所看到的画出来;
第三是 “想”,就是让孩子放飞想象,将物体在大脑中呈现物体拼摆或者旋转后的样子;
第四, 找一找,到生活中探求已经学过的空间事物。
这样,历经时日,孩子们的空间形式便能够在大脑中具象化、形象化以及抽象化,并逐渐向概念化过渡,最终达到离开实物也能进行空间思考。
2
强化实践
明了空间概念的路径
眼过一遍,不如手过千遍,实践操作这样的活动比较适合孩子们的年龄和心理,拥有形象直观以及激发孩子兴趣,便于建构概念表象,十分有利于对知识的理解的特点。也因此,在教学中,我十分重视每一次可以让孩子直接操作的机会。
比如,学习圆的周长,便让孩子亲手摸摸周长在什么地方,它与以前的平面图形的周长友什么样的不同之处,让孩子用不同的方法测一测圆的周长。同时,我让孩子用割补法、拼凑的办法将平行四边形、圆形转转变成已经学过的图形;还用12根小棒组成一个长方体,在组建的经历中,让孩子感知棱长的特点……
学生通过不同的手法动手操作,在这样的过程中,体认关系,深化认识,发现规律,这样,对孩子发展孩子的空间挂念确实比较重要。
3
强化辨析
提供空间观念的动力
学生深化数学认知特别要重视对知识的内核的把握,而且要力求摆脱死记硬背,从而领会数学知识间的关系。图形与几何部分的概念确实比较多而且也比较复杂,学生很容易出现混淆的现象,所以,在教学中,笔者带着孩子从概念的“概念”,从其计算的方法,重用的单位以及实际应用中抓住对知识的内涵特征进行辨别。
4
强化应用
达成空间观念的建立
为应和时代的发展产生的人才需要,2011年版《课程标准》特地提出,要重视孩子应用意识的培养。在现实的生活中,确实蕴藏着很多的数学信息,让孩子将这些数学信息抽象化,并形成数学问题,最终用数学的方法解决掉,这十分有益于孩子空念挂念的发展。因此,在教学中,我还经常组织孩子寻找身边的数学的活动,让孩子从数学很好玩,数学很美妙,数学真有用等不同的视角感受空念观念。
二
two
感悟数学思想
生产空间观念的智慧
让孩子获得 数学思想,是数学教学的根本目的。有人就曾经将数学的内容比作数学的身体,而将数学的思想比作其心灵,因为,学生学习的时间有限,而学习的知识却是无穷的,数学思想对孩子的终身发展都是有用的。因此,学生形成空间观念也少不了数学基本思想的支撑,只有让学生在数学学习中学会使用数学思想,让孩子勤于思考,让孩子有效的探索新鲜的知识,最终让孩子们真正适应将来。
三
three
评价情感态度
让孩子张扬个性
2011年版《课程标准》说,数学不应该是一个筛子,把那些“不聪明”的孩子埋汰,将“聪明”的孩子留住。我们的数学课程一定是面向所有的孩子的,也因此,我们要让所有的孩子都能获得好的数学教学,让不同的学生在数学学习过程中获得个性的发展。也只有在数学中张扬孩子的个性,才能实现 多样性。
在平时的生活中,我们要精心设计不一样层次的活动,提出不同方面的要求,关注不一样的学生,从而激发每个孩子的积极性,进行异质性评价,从而树立所有孩子数学空间观念建立的信心
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